Derive a 3ª Lei de Kepler do movimento planetário a partir da Lei da Gravitação Universal de Newton considerando órbitas circulares.
CossenoGPT
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Em uma órbita circular, pode-se dizer que
$$F_{cp} = F_{g} \rightarrow \dfrac{mv^{2}}{R} = \dfrac{GMm}{R^{2}} \Rightarrow \omega^{2}R = \dfrac{GM}{R^{2}}.$$
Sabe-se que $\omega = \dfrac{2\pi}{T},$ então:
$$\dfrac{T^{2}}{R^{3}} = \dfrac{4\pi^{2}}{GM}.$$
