A princípio, vamos generalizar a situação para qualquer partícula com carga, visto que estamos lidando com a análise de um elétron e um próton. Nesse sentido, sabemos que o portador de carga é acelerado a partir de uma diferença de potencial, isto é, o trabalho da força elétrica deve ser convertido em energia cinética:\begin{matrix} W_{ele} = \Delta E_c \end{matrix}Como o portador de carga parte do repouso, sua energia cinética inicial é nula, consequentemente:\begin{matrix} QV = \dfrac{mv^2}{2} &\therefore& v = \sqrt{\dfrac{2Q V}{m}} \end{matrix}Visto que o portador de carga deve descrever um movimento ciclotrônico, a força magnética deve compor a resultante centrípeta, tal que:\begin{matrix} F_M = R_c &\Rightarrow& BQv = \dfrac{mv^2}{R} &\therefore& R = \sqrt{\dfrac{mV}{QB^2}} \end{matrix}Com isso, nota-se para o raio descrito pelo portador de carga que a diferença se concentra na massa do corpo. Dessa forma, como o próton apresenta maior massa, este deve descrever um movimento com raio maior, logo:\begin{matrix} \boxed{R_P > R_E} \end{matrix}Por outro lado, também queremos saber a relação entre os períodos, assim, podemos partir do conceito do mesmo:\begin{matrix} T = \dfrac{2\pi R}{v} &\therefore& T = 2\pi \dfrac{m}{QB}\sqrt{\dfrac{V}{2}} \end{matrix}Novamente, nota-se que a diferença se concentra na massa do portador, portanto:\begin{matrix} \boxed{T_P > T_E} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}