Pensando na dissociação dum ácido monoprótico fraco, pode-se escrever:\begin{matrix} \ce{HA \ <=>\ H+ + A-} \end{matrix}Realizando o equilíbrio,\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Estágio} &\ce{HA} & \ce{H+} & \ce{A-} \\ \hline \text{Início} & x & 0 & 0 \\ \hdashline \text{Variação} & -\alpha x & +\alpha x & +\alpha x \\ \hdashline \text{Final} &x(1-\alpha) & \alpha x & \alpha x \\ \hline \end{array}Segundo enunciado, sabemos que $\alpha = 0,02$. Desse modo, para o equilíbrio:\begin{matrix}\ce{K_a} = \dfrac{(\alpha x)^2}{x(1-\alpha)} = \ce{[H+]} \cdot \dfrac{\alpha}{1-\alpha} \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ $\ce{[H+]} = \alpha x$ Conforme enunciado, o $\ce{pK_a} = 4,0$, ou seja:\begin{matrix} -\log{\left( \ce{[H+]} \cdot \dfrac{\alpha}{1-\alpha} \right)} = 4,0 \end{matrix}Assumindo que $(1-\alpha) \approx 1$, têm-se:\begin{matrix} \ce{pH} - \log{\alpha} = 4,0 \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ $ -\log{\alpha} = \log{\alpha^{-1}} =\log{50} = 1,7$\begin{matrix}\boxed{\ce{pH} = 2,3} \end{matrix}Analogamente, também sabemos que:\begin{matrix} \ce{pH} = \log{\dfrac{10^4}{50}} &\Rightarrow& \log{\ce{[H]^{-1}}} = \log{\dfrac{10^4}{50}} &\therefore& \ce{[H+]} = \dfrac{1}{2} \cdot 10^{-3}\end{matrix}Conhecida a constante de equilíbrio da água à $25º\ce{C}$:\begin{matrix} \ce{[H+]\cdot [OH-] = 10^{-14}} &\therefore& \boxed{\ce{[OH-] = 2 \times 10^{-12}}} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (D) \end{matrix}