A princípio, sabemos que o feixe incide num espelho, assim, este deve de alguma maneira ser refletido. Admitindo que esta reflexão seja perfeita, ou seja, que a colisão do fóton com o espelho seja perfeitamente elástica, tal que o momento incidente seja o mesmo que o refletido, podemos aplicar a conservação do momento linear, veja:\begin{align} p_{antes} &= p_{depois} \\ \end{align}Então,\begin{matrix}\dfrac{E}{c} = - \dfrac{E}{c} + p_{transmitido} \end{matrix}Portanto, o momento transmitido ao espelho é:\begin{matrix} p_{transmitido} = \dfrac{2E}{c} \end{matrix}Este momento será responsável por conferir energia cinética ao espelho, e está deve ser convertida em potencial até a altura $h$. Nesse sentido, a velocidade que após a colisão do fóton é:\begin{matrix} p_{transmitido} = m v &\therefore& v = \dfrac{2E}{mc}& \end{matrix}Pensando na conservação de energia, têm-se:\begin{matrix} E_{cinética} = E_{potencial} \end{matrix}Assim,\begin{matrix} \dfrac{mv^2}{2} = mgh &\therefore& h = \dfrac{2E^2}{m^2c^2g} &\tiny{\blacksquare} \end{matrix}