Um cubo de e de lado flutua na água cuja massa específica é . O cubo é então calcado ligeiramente para baixo e, quando liberado, oscila em um movimento harmônico simples com uma certa freqüência angular. Desprezando-se as forças de atrito e tomando , essa freqüência angular é igual a
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No cubo em questão atuam apenas as forças peso $(P)$ e empuxo $(E)$, assim, podemos escrever:\begin{matrix} F_r = E - P &\Rightarrow& F_r = \rho Vsg - mg &\Rightarrow& F_r = \rho (Sy)g - mg
\end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$
\begin{matrix} \color{gray}{V_s = \text{Volume submerso}} &\color{gray}{,}& \color{gray}{S = \text{Área da base do cubo}} &\color{gray}{,}&
\color{gray}{y= \text{Altura submersa do cubo}}
\end{matrix}Sabido que, a equação característica de um MHS é na forma: $\color{royalblue}{ F = -Kx \ \Rightarrow \ (m \omega^2 x = Kx) }$ \begin{matrix} F_r &=& \underbrace{(\rho S g)}& .& \underbrace{\left(y - \dfrac{m}{ \rho S}\right ) }\\ && K && x
\end{matrix}Portanto,\begin{matrix} m \omega^2 = \rho Sg &\Rightarrow& \omega^2 = {\dfrac{1000 \cdot 1^2 \cdot 10}{81}} &\Rightarrow& \fbox{$ \omega = \dfrac{100}{9} \ \pu{rad/s}$}
\end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (A)
\end{matrix}
