Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equivalente a da altura de um objeto dele situado a uma distância  . Então, para que essa imagem seja refletida com apenas da sua altura, objeto deverá se situar a uma distância  do espelho, dada por


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ITA IIIT 30/11/2022, 22:18
Vamos admitir que as distâncias entre o espelho e as imagens são $i_1$ e $i_2$, assim, os aumentos lineares são:\begin{matrix} \dfrac{i_1}{p_1} = -\dfrac{3}{4} &,& \dfrac{i_2}{p_2} =- \dfrac{1}{4} \end{matrix}Conhecida a equação dos pontos conjugados, facilmente podemos relacionar os termos a partir de:\begin{matrix} \dfrac{1}{p_1} + \dfrac{1}{i_1} =\dfrac{1}{p_2} + \dfrac{1}{i_2} \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ Como o espelho é o mesmo - e se encontra na mesma posição nos dois casos - a posição do foco deve ser a mesma. Substituindo $i_1$ e $i_2$, encontramos:\begin{matrix} \dfrac{1}{p_1} \left( 1 - \dfrac{4}{3}\right) = \dfrac{1}{p_2}(1 - 4) \end{matrix}Portanto,\begin{matrix} \boxed{p_2 = 9 p_1} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}
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