A princípio, as funções expostas são relativamente conhecidas, $g(x)$ pode ser facilmente fatorado, assim como $f(x)$ é um polinômio de primeira espécie, que também pode ser fatorado. Nesse sentido, vamos começar fatorando $f(x)$, para isso, é possível utilizar o algoritmo de Briot-Ruffini, porém, façamos de outra forma:\begin{align} f(x) &= (x^4 -1) + 2(x^2-x) \\ f(x) &= (x^2-1)(x^2+1) + 2x(x-1) \\ f(x) &= (x-1)(x+1)(x^2+1) + 2x(x-1) \\ f(x) &= (x-1)(x+1)(x^2+ 2x +1) \\ f(x) &= (x-1)(x+1)^3 \end{align}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ Fatorar $g(x)$ não é difícil, simplesmente temos:\begin{matrix} g(x) = (x-1)^2 \end{matrix}Com isso, a composta deve ser:\begin{align} (f\circ g) (x) &= [(x-1)^2-1][(x-1)^2+1]^3 \\ (f\circ g) (x) &= (x^2 - 2x)(x^2 - 2x +2)^3 \\ (f\circ g) (x) &= x(x - 2)(x^2 - 2x +2)^3 \\ \end{align}Observe que o $\Delta$ de $x^2 - 2x +2$ é menor que zero, ou seja, há duas raízes não reais nesta equação. No caso, cada uma delas apresentará multiplicidade $3$. (Afinal, esta é a multiplicidade do polinômio da expressão.) Portanto, como ambas terão a mesma multiplicidade, a multiplicidade das raízes complexas é simplesmente $3$.\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}