Durante a realização de um teste, colocou-se litro de água a no interior de um forno de microondas. Após permanecer ligado por 20 minutos, restou meio litro de água. Considere a tensão da rede de e de a corrente consumida pelo forno. Calcule o fator de rendimento do forno.

Dados:
- calor de vaporização da água $L_v = 540\ cal/g$;
- calor específico da água $C = 1\ cal/g ^\circ C$;
- $1\text{ caloria} = 4,2\text{ joules}$

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ITA IIT 01/03/2023, 21:01
A princípio, como meio litro de água evaporou, o calor fornecido foi suficiente para elevar a temperatura até meados de $100 \ \pu{ºC}$. Consequentemente, a temperatura final do sistema é $100 \ \pu{ºC}$, visto que uma parcela de água não foi capaz de evaporar, havendo o equilíbrio entre aquilo que evaporou e o líquido que foi incapaz. Assim, comecemos por calcular a quantidade de energia consumida pelo forno:\begin{matrix} Pot = \dfrac{E}{\Delta t} &,& Pot = \Delta V \cdot i \end{matrix}Conhecida a tensão, a corrente, e o tempo despendido, facilmente é possível encontrar a energia $E$, veja:\begin{matrix} E = \Delta V \cdot i \cdot \Delta t &\therefore& E = 1828,8 \times 10^3 \ \pu{J}\end{matrix}Por outro lado, para o teste, deve-se primeiro converter as unidades a favor do $\pu{J}$, isto é:\begin{matrix} L_v &=& (540 \cdot 4,2 \cdot 10^3) \ \ \pu{J/kg} \\ C &=& (1 \cdot 4,2 \cdot 10^3) \ \ \pu{J/kg ºC} \\ \end{matrix}Agora, pelo princípio fundamental da calorimetria, têm-se:\begin{matrix} Q= Q_{água} + Q_{vapor} \end{matrix}Ou seja,\begin{matrix} Q = 1 \cdot (1 \cdot 4,2 \cdot 10^3) \cdot (100-20) + 0,5 \cdot (540 \cdot 4,2 \cdot 10^3) \end{matrix}\begin{matrix}Q = 1470 \times 10^3 \ \pu{J} \end{matrix}Portanto, para o rendimento $\eta$, conclui-se:\begin{matrix} \eta = \dfrac{Q}{E} &\therefore& \eta \approx 0,8 \ \ \tiny{\blacksquare} \end{matrix}
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