$1)$ Utilizando coeficiente de restituição para obter alguma relação interessante: $$e = \dfrac{V_{afastamento}}{V_{aproximação}} = \dfrac{V_{2}\sin \alpha}{V_{1}\cos \theta} \Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{V_{1}\cos \theta \cdot e}{V_{2}} \ (1)$$ $2)$ Pode-se obter outra relação a partir da análise da direção paralela ao plano inclinado. $$V_{1}\sin \theta = V_{2}\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{V_{1}\sin \theta}{V_{2}} \ (2)$$ $3)$ Para encontrar $\vec{V}_{2}$ basta utilizar a relação fundamental da trigonometria em $\alpha$, perceba que malandramente isolei $\alpha$ para sumir e obter algo em função de $\theta$. $$\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha = 1 \Rightarrow \dfrac{\vert \vec{V}_{1} \vert^{2} \cos^{2} \theta \cdot e ^{2}}{\vert \vec{V}_{2} \vert^{2}} + \dfrac{\vert \vec{V}_{1} \vert^{2} \sin^{2} \theta}{\vert \vec{V}_{2} \vert^{2}} = 1 $$ $$\vert \vec{V}_{2}\vert = \vert \vec{V}_{1} \vert \cdot \sqrt{e^{2}\cos^{2} \theta + \sin^{2} \theta}.$$ $4)$ Para encontrar $\alpha$ basta fazer $(1) \div (2)$. $$\alpha = \arctan (e \cdot \cotg \theta).$$