Considere uma espira retangular de lados e percorrida por uma corrente , cujo plano da espira é paralelo a um campo magnético . Sabe-se que o módulo do torque sobre essa espira é dado por . Supondo que a mesma espira possa assumir qualquer outra forma geométrica, indique o valor máximo possível que se consegue para o torque.
CossenoGPT
Teste
gratuitamente agora
mesmo! 
Conforme a fórmula do enunciado, sabemos que o torque é proporcional a área da figura, visto que o termo $ab$ é a área do retângulo. Nesse contexto, o problema reside na desigualdade isoperimétrica, a qual nos enuncia que para um dado perímetro, a figura de maior área é um círculo. Com isso, pode-se escrever:\begin{matrix}
\tau_{máx} = IB (\pi R^2)
\end{matrix}Encontrar $R$ não é difícil, vamos analisar os perímetros, já que o perímetro do círculo deve de ser igual ao do retângulo:\begin{matrix}
2\pi R = 2(a+b)&\therefore& R = \dfrac{a+b}{\pi}\end{matrix}Portanto,\begin{matrix}
\tau_{máx} = \dfrac{IB(a+b)^2}{\pi}
\end{matrix}
\begin{matrix}Letra \ (A)
\end{matrix}
