Como $h$ é uma função par, e $g$ é uma função ímpar, têm-se:\begin{matrix} h(x) = h(-x) &,& g(-x) = -g(x) \end{matrix}Por outro lado, pode-se escrever:\begin{cases} f(x) &=& g(x) &+& h(x)\\ f(-x) &=& g(-x) &+& h(-x) \end{cases}Consequentemente,\begin{matrix} h(x) = \dfrac{f(x)+ f(-x)}{2} &,& g(x) = \dfrac{f(x) - f(-x)}{2} \end{matrix}Assim,\begin{matrix} h(x) =\dfrac{1}{2}[\ln{(x^2 + x +1)} + \ln{(x^2 - x +1)}] \\ \\ g(x) =\dfrac{1}{2}[\ln{(x^2 + x +1)} - \ln{(x^2 - x +1)}] \end{matrix}Com conhecimento das propriedades do logaritmo, mais precisamente que:\begin{matrix} \alpha \log b = \log b^{\alpha} &,& \log{ b} + \log a = \log ab \end{matrix}Concluí-se,\begin{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} h(x) &=&\ln{\sqrt{(x^2 + x +1)(x^2 - x +1)}} \\ \\ g(x) &=&\ln{\sqrt{\dfrac{x^2 + x +1}{x^2 - x +1}}} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}