Para $p(-1)$, têm-se:\begin{matrix} p(-1) = -a_5 + a_4 -a_3 + a_2 - a_1 = 0 \end{matrix}Admitindo que a razão da progressão seja $r$, podemos escrever:\begin{matrix} -(a_4 + r) + a_4 - (a_4 - r) + (a_4 - 2r) - (a_4 - 3r) = 0 \end{matrix}\begin{matrix}a_4 = r \end{matrix}\begin{matrix} a_5 =1 &,&a_4 =1/2 &,& a_3 =0 &,& a_2 = -1/2 &,& a_1 = -1 \end{matrix}Com isso, o polinômio em questão deve ser:\begin{matrix} p(x) =x^5 + \dfrac{1}{2}x^4 - \dfrac{1}{2}x^2 + 1 \end{matrix}Conforme solicitado pelo enunciado, para $x = -2$, constata-se:\begin{matrix} \boxed{p(-2) = -25} \\ \\ Letra \ (A) \end{matrix}