Segundo enunciado, o polinômio deve ser como abaixo:\begin{matrix} P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 \cdot P_4 \cdot P_5 \end{matrix}Pensando em seus graus $G_i$, têm-se com conhecimento de aritmética que:\begin{matrix} G = G_1 + G_2 + G_3 + G_4 + G_5 \end{matrix}Repare que isso é o mesmo que a soma de uma progressão geométrica de razão $r$, tal que:\begin{matrix} G = \dfrac{G_1(r^5 - 1)}{r - 1} = 62 &,& G_1 = 2 \end{matrix}Então,\begin{matrix} \dfrac{r^5 - 1}{r - 1} = 31&\Leftrightarrow& r^5 - 1 = 31(r - 1) \end{matrix}Por inspeção, não é difícil perceber que $r = 2$ é uma raiz, assim, para o polinômio de maior grau:\begin{matrix} G_5 = G_1 \cdot r^4 &\therefore& \boxed{G_5 = 32} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}