Um indicador ácido-base monoprótico tem cor vermelha em meio ácido e cor laranja em meio básico. Considere que a constante de dissociação desse indicador seja igual a . Assinale a opção que indica a quantidade, em mols, do indicador que, quando adicionada a de água pura, seja suficiente para que de suas moléculas apresentem a cor vermelha após alcançar o equilíbrio químico.
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Pensando no comportamento do indicador em água, podemos escrever sua dissociação como:\begin{matrix}
\ce{HIn &<=>&H+ + In-}
\end{matrix}Agora, realizando o equilíbrio químico:\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
\text{Estágio} & \ce{HIn} & \ce{H+}& \ce{In-} \\ \hline
\text{Início} & x & 0 & 0 \\ \hline
\text{Variação} & - \alpha x & + \alpha x & + \alpha x \\ \hline
\text{Final} & x(1- \alpha) & \alpha x & \alpha x \\ \hline
\end{array}Conforme constante de dissociação, têm-se:\begin{matrix}
K = \dfrac{(\alpha x)^2}{x(1 - \alpha)} = 8 \cdot 10^{-5}
\end{matrix}Note que o enunciado nos diz o grau de dissociação desejado, isto é, o nosso $\alpha$. Nesse contexto, ele quer que $80\%$ das moléculas apresentem cor - por molécula se entende que não sejam íons - ou seja, deve restar $80\%$ em moléculas, para isso, precisa-se de $\alpha = 20\%$. Substituindo na equação acima:\begin{matrix}
\dfrac{(0,2)^2 x}{(1-0,2)} = 8 \cdot 10^{-5} &\therefore&
\boxed{x = 1,6 \cdot 10^{-3} \ \pu{mol}}
\end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (E)
\end{matrix}
