Resolução ITA 2007 Química

16 ITA 2007 - Química

m recipiente fechado contendo a espécie química $A$ é mantido a volume ( $V$ ) e temperatura ( $T$ ) constantes.

Considere que essa espécie se decomponha de acordo com a equação: $A (g) B (g) + C (g)$ A tabela abaixo mostra a variação da pressão total ( $P_{t}$ ) do sistema em função do tempo ( $t$ ):

$t (s)$	$0$	$55$	$200$	$380$	$495$	$640$	$820$
$P_{t} (mm H g)$	$55$	$60$	$70$	$80$	$85$	$90$	$95$

Considere sejam feitas as seguintes afirmações:

I. A reação química obedece à lei de velocidade de ordem zero.
II. O tempo de meia-vida da espécie $A$ independe da sua pressão parcial.
III. Em um instante qualquer, a pressão parcial de $A, P_{A}$ , pode ser calculada pela equação: $P_{A} = 2 P_{0} - P_{t}$ , em que $P_{0}$ é a pressão do sistema no instante inicial.
IV. No tempo de $640 s$ , a pressão $P_{i}$ é igual a $45 mm H g$ , em que $P_{i}$ é a soma das pressões parciais de $B$ e $C$ .

Então, das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S)

CossenoGPT

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ITA IIIT 26/10/2022, 15:12

Pensando a princípio no equilíbrio, conforme a tabela e a reação podemos escrever:\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Estágio} & \ce{A_{(g)}} & \ce{B_{(g)}} & \ce{C_{(g)}} \\ \hline \text{Início} & 55 & 0 & 0 \\ \hline \text{Variação} & -x & +x & +x \\ \hline \text{Final} & 55-x & x & x \\ \hline \end{array}Com isso, vamos analisar as afirmativas: $• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{orangered}{\text{Errada}}$ A lei de velocidade para ordem zero infere um processo constante do tipo $v = k$, em que $k$ é a constante de velocidade. No caso, para ordem zero, num mesmo intervalo de tempo devemos ter uma mesma variação, o que não corrobora com a tabela do enunciado. $• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{#3368b8}{\text{Correta}}$ Pode ser um pouco tácito perceber que a lei de velocidade é de primeira ordem somente pela tabela do enunciado, nesse caso, recomenda-se tabelar novamente, baseando-se no equilíbrio. Vejamos:\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{t(s)} & \ce{P_A_{(g)}} & \ce{P_B_{(g)}} & \ce{P_C_{(g)}} \\ \hline \text{0} & 55 & 0 & 0 \\ \hline \color{#3368b8}{\text{55}} & 50 & 5 & 5 \\ \hline \color{orangered}{\text{200}} & 40 & 15 & 15 \\ \hline \color{orange}{\text{380}}& 30 & 20 & 20 \\ \hline \color{#3368b8}{\text{495}} & 25 & 30 & 30 \\ \hline \color{orangered}{\text{640}} & 20 & 35 &35 \\ \hline \color{orange}{\text{820}} & 15 & 40 & 40 \\ \hline \end{array}Atente aos intervalos demarcados por cores, todos eles correspondem a meias-vidas, e todos num intervalo de $440 \pu{s}$, ou seja, independe da concentração. Desse modo, nota-se uma reação de primeira ordem, em que sua meia vida deve de ser:\begin{matrix} t_{1/2} = \dfrac{\ln{2}}{k} \end{matrix}$• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{#3368b8}{\text{Correta}}$ Partindo do equilíbrio inicialmente exposto, podemos escrever:\begin{matrix} \ce{P_0 = 55} &,& \ce{P_t} = 55 +x&,& \ce{P_A} = 55 - x \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ $\ce{P_t} = (55-x) + x+ x$ Com isso, constata-se:\begin{matrix} \ce{P_A} + \ce{P_t} =2\cdot 55 \\ \boxed{\ce{P_A} = 2\ce{P_0} - \ce{P_t} } \end{matrix}$• \ \text{Afirmativa IV:}$ $\color{orangered}{\text{Errada}}$ \begin{matrix} \ce{P_{(640s)}} = (55 -x) + x + x = 90 \\ x= 35 \end{matrix}Observe que $\ce{P_i} = 2x $, portanto:\begin{matrix}\boxed{\ce{P_i} = 70 \ \pu{mmHg}} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}

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