Adicionando as forças aos elementos do sistema: Agora, pensando exclusivamente nos blocos, podemos escrever:\begin{matrix} Mg = 2T\cos{\theta} &,& T = mg \end{matrix}\begin{matrix} \cos{\theta} = \dfrac{M}{2m} \end{matrix}Analisando $ \cos{\theta} $, têm-se:\begin{matrix} \cos{\theta} = \dfrac{h}{\sqrt{h^2 + L^2}} = \dfrac{M}{2m} \\ \\ \dfrac{h^2}{{h^2 + L^2}} = \dfrac{M^2}{4m^2} \\ \\ \boxed{h =\dfrac{ML}{\sqrt{4m^2 - M^2}}} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}

Seja $T$ a tração dos fios que estão conectados ao bloco de massa $m$ , $T'$ a tração do fio que está conectado ao bloco de massa $M$ , $\theta$ o ângulo que o fio de tração $T$ realiza com o eixo vertical que contém o ponto $Q$ e $x$ a medida do fio de tração $T$ partindo do ponto $Q$ a uma das polias. primeiramente iremos analisar o bloco de massa $m$ , como este bloco está em equilíbrio podemos afirmar que $\boxed{T = mg}$ Sabendo que o bloco de massa $M$ está em equilíbrio podemos dizer que $\boxed{T' = Mg}$ Agora iremos analisar as forças no ponto $Q$ , note que na horizontal a força resultante é igual a zero , analisando a vertical iremos concluir que $2T \cos\theta = T' = 2mg \cos\theta = Mg \implies \boxed{\cos\theta = \dfrac{M}{2m}}$ Note que $\cos\theta = \dfrac{h}{x}$ $\therefore$ $\cos\theta = \dfrac{M}{2m} = \dfrac{h}{x} \implies \boxed{x = \dfrac{2m \cdot h}{M}}$ Utilizando o Teorema de Pitágoras encontraremos a seguinte igualdade $x^2 = L^2 + h^2 $ $= \left( \dfrac{2m \cdot h}{M} \right)^2 = L^2 + h^2 = \dfrac{4m^2 \cdot h^2}{M^2 } $ $\implies h^2 \left(\dfrac{4m^2}{M^2} - 1 \right) = L^2 = h^2 \left(\dfrac{4m^2 - M^2}{M^2} \right) $ $\implies h^2 = \dfrac{(L \cdot M)^2}{4m^2 - M^2} $ $\implies \boxed{h = \dfrac{ML}{\sqrt{4m^2 - M^2}}}$ $\textbf{Resposta : Alternativa A}$