Analisando a situação, vamos começar por $M_1$, para simultaneidade, o tempo que o som leva de $P$ até $M_1$ (som de disparo), deve ser exatamente igual ao tempo que a bala leva de $P$ até $Q$, mais o tempo do som de $Q$ até $M_1$ (som de impacto). Desse modo, pode-se equacionar: \begin{matrix} \Delta t_{PM_1} = \dfrac{\overline{PM_1}}{V_s} &,& \Delta t_{PQM_1} = \dfrac{\overline{PQ} }{V} + \dfrac{\overline{QM_1} }{V_s} \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ Por simplificação, vamos denotar:\begin{matrix} \overline{PM_1} = x &,& \overline{QM_1} = y &,& \overline{QM_2} = z \end{matrix}Continuando, sabemos que: $ \Delta t_{PM_1} = \Delta t_{PQM_1}$, logo:\begin{matrix} \dfrac{x}{V_s} = \dfrac{x+y}{V} + \dfrac{y}{V_s} &\Rightarrow&\dfrac{x+y}{V} = \dfrac{x-y}{V_s} &\therefore& \boxed{\dfrac{y}{x} = \dfrac{V-V_2}{V+V_2} \ \ (1)} \end{matrix}Analogamente, pensando em $M_2$: \begin{matrix} \Delta t_{PM_2} = \dfrac{\overline{PM_2}}{V_s} &,& \Delta t_{PQM_2} = \dfrac{\overline{PQ} }{V} + \dfrac{\overline{QM_2} }{V_s} \end{matrix}Observe que $\overline{PM_2}$ pode ser encontrado por Pitágoras, assim, num raciocínio análogo ao anterior:\begin{matrix} \dfrac{\sqrt{(x+y)^2 + z^2}}{V_s} = \dfrac{x+y}{V} + \dfrac{z}{V_s} \\ \\ \dfrac{\sqrt{(x+y)^2 + z^2}}{V_s} = \dfrac{x-y}{V_s} + \dfrac{z}{V_s} \\ \\ \sqrt{(x+y)^2 + z^2} = (x-y+z) \\ \\ 2xy = xz - yz \end{matrix}Dividindo a equação acima por $x$ e substituindo $(1)$:\begin{matrix} 2y = z\left( 1 - \dfrac{y}{z}\right) \\ \\ \dfrac{y}{z} = \left( \dfrac{V_s}{V+V_s} \right) \color{#3368b8}{\left( \dfrac{V-V_s}{V-V_s} \right)} \\ \\ \boxed{\dfrac{\overline{QM_1}}{\overline{QM_2}} = \dfrac{V_s(V-V_s)}{V^2 - V^2_s} } \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}