A princípio, podemos fazer:\begin{matrix} (x+a)^3 = x^3 + 3x^2a + 3xa^2 + a^3 \\ (x+b)^3 = x^3 + 3x^2b + 3xb^2 + b^3 \end{matrix}Com isso,\begin{matrix} (x+a)^3 - (x+b)^3 = 3x^2(a-b) + 3x(a^2-b^2) + (a^3 - b^3) \end{matrix}Comparando o resultado acima com o polinômio fornecido, confere-se:\begin{matrix} (1): & a-b &=& 3 \\ (2): & a^2 - b^2 &=& -21 \\ (3): & c &=& a^3 - b^3 \end{matrix}A partir de $(2)$, pode-se escrever: \begin{matrix} a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) &\overset{(1)}{\Rightarrow}&a+b =-7 \end{matrix}Então,\begin{matrix} \begin{cases} a+b =-7 \\ a-b =3 \end{cases} &\Leftrightarrow& \boxed{a = -2} &\wedge& \boxed{b =-5} \end{matrix}Conforme $(3)$, encontra-se:\begin{matrix} c = (-2)^3 - (-5)^3 &\therefore& \boxed{c= 117} \end{matrix}Portanto,\begin{matrix}|a+|b|-c| = |(-2) + |(-5)| - 117| = 114 & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}