A princípio, creio que a ideia mais pragmática seja encontrar os pontos de encontro, e assim aplicar o algoritmo de área. No caso, vamos denotar as retas como:\begin{matrix} s: & y &=& 2x \\ r: & y &=&x/2 \\ t: & y &=& -x/2 + 5 \end{matrix}Com isso, para os pontos de encontro, têm-se:\begin{matrix} \text{Entre (s) e (r):} & 2x =x/2 &\Rightarrow& x = 0 &\Rightarrow& y = 0 &\therefore& (0,0) \\ \text{Entre (s) e (t):} & 2x =-x/2 + 5 &\Rightarrow& x = 2 &\Rightarrow& y = 4 &\therefore& (2,4) \\ \text{Entre (r) e (t):} & x/2 =-x/2 + 5 &\Rightarrow& x = 5 &\Rightarrow& y = 5/2 &\therefore& (5,5/2) \end{matrix}Portanto, para área do triângulo, escreve-se:\begin{matrix} [\text{Área} ] = \dfrac{1}{2}\begin{Vmatrix} 0 & 0 \\ 2&4 \\ 5 & 5/2 \\ 0&0 \end{Vmatrix} = \dfrac{1}{2} |5 - 20| = \dfrac{15}{2} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ Caso você não soubesse o algoritmo de área, uma boa saída seria perceber que $s$ e $t$ são perpendiculares. Nesse sentido, você encontraria os pontos, esboçaria (caso necessário), e por uma diferença de áreas entre dois triângulos retângulos formados encontraria a resposta.