A figura mostra cinco curvas de distribuição de velocidade molecular para diferentes gases (I, II, III, IV e V) a uma dada temperatura. Assinale a opção que relaciona CORRETAMENTE a curva de distribuição de velocidade molecular a cada um dos gases.


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ITA IIIT 16/02/2022 23:54
$-$ A priori, deve-se ter conhecimento acerca de cinética química, mais especificamente, energia cinética média dos gases. Dessa forma, podemos escrever: \begin{matrix} E_{c_M} = \frac{f}{2}.n.R.T &\Rightarrow& \large{\frac{m.V^2}{2} = \frac{f}{2}.\frac{m.R.T}{M}} &\Rightarrow& \fbox{$V^2 = K. \large{\frac{f}{M}}$} \end{matrix} \begin{matrix} f: \text{constante de atomicidade} & ,& M: \text{massa molar} &,& K = R.T \end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ Estaremos admitindo que a temperatura será, em algum momento, constante. $-$ Veja que, a velocidade ao quadrado varia conforme a atomicidade da molécula e sua massa molecular. Com isso, sabido que para moléculas monoatômicas $(He)$ o coeficiente é igual a três, para diatômicas $(O_2 \ , \ N_2 \ e \ H_2)$ é igual a cinco, e para triatômicas igual a sete, temos: $• \ \text{Monoatômicas (f = 3)}$ \begin{matrix} He: 4u &\Rightarrow & \fbox{$V_{He}^2 = K. \large{\frac{3}{4}}$} \end{matrix} $• \ \text{Diatômicas (f = 5)}$ \begin{matrix} O_2 : 32u &\Rightarrow & \fbox{$V_{O_{2}}^2 = K. \large{\frac{5}{32}}$} &&,&& N_2 : 28u & \Rightarrow & \fbox{$V_{N_{2}}^2 = K. \large{\frac{5}{28}}$} &&,&& H_2 : 2u & \Rightarrow & \fbox{$V_{H_{2}}^2 = K. \large{\frac{5}{2}}$}\end{matrix} $• \ \text{Triatômicas (f = 7)}$ \begin{matrix} H_2O : 18u&\Rightarrow & \fbox{$V_{H_2O}^2 = K. \large{\frac{1}{2}}$} \end{matrix} $-$ Nessa perspectiva, podemos inferir: \begin{matrix} V_{O_{2}} < V_{N_{2}} <V_{H_2O} < V_{He} < V_{H_{2}} \end{matrix} $-$ Agora, basta olhar o gráfico, repare na velocidade das moléculas, não é difícil perceber que: \begin{matrix} I = O_{2} &,& II = {N_{2}} &,& III = {H_2O} &,& IV = {He} &,& V = {H_{2}} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix}
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