Considere uma tubulação de água que consiste de um tubo de $2{,}0\ cm$ de diâmetro por onde a água entra com velocidade de $2{,}0\ m/s$ sob uma pressão de $5{,}0 \times 10^5\text{ Pa}$. Outro tubo de $1{,}0\ cm$ de diâmetro encontra-se a $5{,}0\ m$ de altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando a densidade da água igual $1{,}0 \times 10^3\ kg/m^3$ e desprezando as perdas, calcule a pressão da água no tubo de saída.
$-$ Dada uma situação ideal, isto é, um líquido incompressível, não viscoso e regime estacionário, podemos escrever:
$•$ Dados da questão
\begin{matrix}
R_1 &=& 1\ cm &,& V_1 &=& 2 \ m/s &,& P_1 &=& 5.10^3\ Pa &,& h_1 &=& 0 \ m &,& \rho &=& 10^3 \ \frac{kg}{m^3} \\
R_2 &=& 0,5\ cm &,&
V_2 &=& ? \ m/s &,&
P_2 &=& ? \ \ \ \ \ \ Pa &,&
h_2 &=& 5 \ m
\end{matrix}\begin{matrix} \color{gray}{\fbox{$h_1 =0$ pois é nosso nível de referência}} \end{matrix}
$•$ Vazão $(\Phi)$ constante:\begin{matrix}
\Phi_1 &=& \Phi_2 &\Rightarrow&
\frac{\Delta V_1}{\Delta T} = \frac{\Delta V_2}{\Delta T} &\Rightarrow&
\frac{ A_1.d_1}{\Delta T} &=& \frac{A_2.d_2}{\Delta T} &\Rightarrow&
A_1.V_1 &=& A_2.V_2 &\therefore&
(\pi.R_1^2).V_1 &=& (\pi.R_2^2).V_2
\end{matrix}\begin{matrix} \fbox{$V_2 = 8 \ m/s$}
\end{matrix}$•$ Equação de Bernoulli: \begin{matrix}
P_1 &+& \rho.g.h_1 &+& \frac{\rho.V_1^2}{2} &=& P_2 &+& \rho.g.h_2 &+& \frac{\rho.V_2^2}{2} \\ \\
5.10^3 &+& 0 &+& \frac{10^3.2^2}{2} &=& P_2 &+& 10^3.10.5 &+& \frac{10^3.8^2}{2}
\end{matrix}\begin{matrix} \fbox{$ P_2 = 4,2.10^5 \ Pa$}
\end{matrix}
