Considere uma tubulação de água que consiste de um tubo de $2{,}0\ cm$ de diâmetro por onde a água entra com velocidade de $2{,}0\ m/s$ sob uma pressão de $5{,}0 \times 10^5\text{ Pa}$. Outro tubo de $1{,}0\ cm$ de diâmetro encontra-se a $5{,}0\ m$ de altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando a densidade da água igual $1{,}0 \times 10^3\ kg/m^3$ e desprezando as perdas, calcule a pressão da água no tubo de saída.

img
ITA IIIT 21/12/2021 16:43
$-$ Dada uma situação ideal, isto é, um líquido incompressível, não viscoso e regime estacionário, podemos escrever: $•$ Dados da questão \begin{matrix} R_1 &=& 1\ cm &,& V_1 &=& 2 \ m/s &,& P_1 &=& 5.10^3\ Pa &,& h_1 &=& 0 \ m &,& \rho &=& 10^3 \ \frac{kg}{m^3} \\ R_2 &=& 0,5\ cm &,& V_2 &=& ? \ m/s &,& P_2 &=& ? \ \ \ \ \ \ Pa &,& h_2 &=& 5 \ m \end{matrix}\begin{matrix} \color{gray}{\fbox{$h_1 =0$ pois é nosso nível de referência}} \end{matrix} $•$ Vazão $(\Phi)$ constante:\begin{matrix} \Phi_1 &=& \Phi_2 &\Rightarrow& \frac{\Delta V_1}{\Delta T} = \frac{\Delta V_2}{\Delta T} &\Rightarrow& \frac{ A_1.d_1}{\Delta T} &=& \frac{A_2.d_2}{\Delta T} &\Rightarrow& A_1.V_1 &=& A_2.V_2 &\therefore& (\pi.R_1^2).V_1 &=& (\pi.R_2^2).V_2 \end{matrix}\begin{matrix} \fbox{$V_2 = 8 \ m/s$} \end{matrix}$•$ Equação de Bernoulli: \begin{matrix} P_1 &+& \rho.g.h_1 &+& \frac{\rho.V_1^2}{2} &=& P_2 &+& \rho.g.h_2 &+& \frac{\rho.V_2^2}{2} \\ \\ 5.10^3 &+& 0 &+& \frac{10^3.2^2}{2} &=& P_2 &+& 10^3.10.5 &+& \frac{10^3.8^2}{2} \end{matrix}\begin{matrix} \fbox{$ P_2 = 4,2.10^5 \ Pa$} \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000
ManualLaTeX