Um solenóide com núcleo de ar tem uma auto-indutância . Outro solenóide, também com núcleo de ar, tem a metade do número de espiras do primeiro solenóide, do seu comprimento e de sua seção transversal. A auto-indutância do segundo solenóide é
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Pensando na indutância $L$ do solenóide, podemos escrever:\begin{matrix}
L = \dfrac{\Phi}{i} = \dfrac{NBA}{i} =\dfrac{NA}{i}\left( \mu_o \dfrac{N}{l} i\right)
\end{matrix}Com isso, sabemos que a indutância do solenóide é dada por: \begin{matrix}L = \mu_0 \dfrac{N^2}{l} A
\end{matrix}Já para o outro solenóide, têm-se:\begin{matrix}
N_1 = \dfrac{N}{2} &,&l_1 = 0,15 l &,& A_1 = 1,5A
\end{matrix}Então,\begin{matrix}L_1 = \mu_0 \dfrac{N_1^2}{l_1} A_1 \\ \\
L_1 = \mu_0 \dfrac{N^2}{l} A \left[ \dfrac{(1/2)^2(1,5)}{0,15}\right] \\ \\
\boxed{L_1 = 2,5 L}
\end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (C)
\end{matrix}
