A priori, deve-se conhecer o que é um losango, e assim saber que este apresenta todos os lados iguais, consequentemente, como são $4$ lados, cada um apresenta $25 \ \pu{cm}$ - conforme perímetro informado. Adiante, pode-se esboçar a situação como: A partir daqui, a questão se resume numa aplicação sucessiva do teorema de Pitágoras. No caso, comecemos por encontrar $x$:\begin{matrix} 25^2 = 20^2 + x^2 &\therefore& x = 15 \ \pu{cm} \end{matrix}Por outro lado, têm-se:\begin{matrix} \begin{cases}r^2 =20^2 -(25-m)^2 \\r^2 =15^2 -m^2 \end{cases} &\Rightarrow& 20^2 - 15^2 = m^2-(25-m)^2 &\therefore& m = 16 \ \pu{m} \end{matrix}Substituindo $m$ em qualquer uma das duas equações acima, encontra-se:\begin{matrix}r = 12 \ \pu{cm} \end{matrix}Consequentemente, a área $S$ do círculo é:\begin{matrix} S = \pi r^2 &\therefore& S = 144\pi \ \pu{cm2} \ \ \tiny{\blacksquare} \end{matrix}