Considere a equação , na variável real , com . O conjunto de todos os valores de para os quais esta equação admite solução real é
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mesmo! 
Do enunciado, temos: \begin{matrix} \dfrac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}} = m &\Rightarrow& \dfrac{a^{2x}-1}{a^{2x}+1} = m
\end{matrix}Isolando o $a^{2x}$: \begin{matrix} a^{2x} = \dfrac{1+m}{1-m}
\end{matrix}Note que $a^{2x}>0$, então: \begin{matrix} \dfrac{1+m}{1-m} > 0 \\ \\ (1+m)(1-m) > 0
\end{matrix}Repare que, se: \begin{matrix} m>1 &\Rightarrow& (1+m)(1-m) < 0 \ (Absurdo!) \\ \\ m<-1 &\Rightarrow & (1+m)(1-m) < 0 \ (Absurdo!)
\end{matrix}Logo: \begin{matrix} -1 <m < 1 \\ \\ m \ \in \ (-1,1) \\ \\ Letra \ (C)
\end{matrix}
22:36 21/06/2024
Perfeita resolução! Mas no caso, se m=0 isso implicaria que a=±1 portanto, seria outro absurdo, não?
