A $25\ ^\circ C$, uma mistura de metano e propano ocupa um volume ($V$), sob uma pressão total de $0,080\ atm$. Quando é realizada a combustão completa desta mistura e apenas dióxido de carbono é coletado, verifica-se que a pressão desse gás é de $0,12\ atm$, quando este ocupa o mesmo volume ($V$) e está sob a mesma temperatura da mistura original. Admitindo que os gases têm comportamento ideal, assinale a opção que contém o valor CORRETO da concentração, em fração em mols, do gás metano na mistura original.


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ITA IIIT 29/10/2021 21:47
• Segundo enunciado: \begin{matrix} P.V=n.R.T \\ \\ \frac{P}{n} = \frac{R.T}{V} = cte \\ \\ \frac{P_1}{n_1 + n_2} = \frac{P_2}{n_3}\\ \\ \frac{0,08}{n_1 + n_2} = \frac{0,12}{n_3} \\ \\ 2.n_3 = 3.(n_1 + n_2) \ \color{yellow}{(1)} \end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ \begin{matrix} n_1: nº \ de \ mols \ CH_4 \\ n_2: nº \ de \ mols \ C_3H_8\\ n_3: nº \ de \ mols \ CO_2 \end{matrix} • Analisando as combustões: \begin{matrix} CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O \\ \color{gray}{1:1} \\ \\ C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O \\ \color{gray}{1:3} \end{matrix} Perceba que $n_3 = n_1 + 3n_2 \ \color{yellow}{(2)}$ • Substituindo $(2)$ em $(1)$: \begin{matrix} 2.(n_1 + 3n_2) = 3.(n_1 + n_2) \\ \\ n_1 = 3.n_2 \end{matrix} • Encontrando a fração de metano na mistura original: \begin{matrix} x = \frac{n_1}{n_1 + n_2} =\frac{3}{4} \\ \\ x = 0,75 \\ \\ \\ Letra \ (D) \end{matrix}
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