Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo com a vertical (veja figura).

Considere: é o índice de refração da agua . Então, a profundidade aparente vista pelo pescador é igual a


CossenoGPT

Teste gratuitamente agora mesmo!
img
ITA IIIT 09/03/2022, 00:46
A questão é basicamente a aplicação do $\text{Dióptro Plano}$, entretanto, caso você não soubesse, o enunciado deixa diversas informações que contribuiriam para uma rápida solução, veja:
imagem

Ampliar Imagem

Da trigonometria do problema, temos: \begin{matrix} \tan{\theta} \approx \sin{\theta} \approx {\dfrac{x}{10}} &,& \tan{\alpha} \approx \sin{\alpha} \approx {\dfrac{x}{h}} \end{matrix}Com conhecimento da $\text{Lei de Snell-Descartes}$: \begin{matrix} {\dfrac{\sin{\theta}}{\sin{\alpha}} = \dfrac{n_{ar}}{n}} &\Rightarrow& {\dfrac{h}{10} = \dfrac{n_{ar}}{n}} &\Rightarrow& \fbox{$h \approx 7,5 \ \pu{m}$} \end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ $n_{ar} \approx 1$ \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
img
Rafael Leite
15:35 04/04/2024
Por que a tangente de alpha é aproximadamente ao seno?
Modo de Edição
0 / 5000
ManualLaTeX