Considere um pêndulo de comprimento $l$, tendo na sua extremidade uma esfera de massa $m$ com uma carga elétrica positiva $q$.

A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme $\vec{E}$ que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade $\vec{g}$. Deslocando-se essa carga ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico simples, cujo período é


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ITA IIIT 01/02/2022 18:48
Na situação ilustrada, a esfera de massa $m$ está sujeita a uma gravidade aparente $(a)$, em vista da presença do campo elétrico. Dessa forma, podemos encontrar a gravidade aparente por uma resultante das forças $(F_a)$: \begin{matrix} F_a = P + F_{ele} &\Rightarrow& ma = mg + Eq &\Rightarrow& \fbox{$a = {\dfrac{mg+Eq}{m}}$} \end{matrix}Com conhecimento da equação do período de um pêndulo simples, temos: \begin{matrix} T = 2\pi \ \sqrt{{ \dfrac{l}{a}}} &\Rightarrow& \fbox{$T = 2\pi \ \sqrt{{ \dfrac{l m}{mg+ qE}}}$} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}
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