Na situação ilustrada, a esfera de massa $m$ está sujeita a uma gravidade aparente $(a)$, em vista da presença do campo elétrico. Dessa forma, podemos encontrar a gravidade aparente por uma resultante $(F_a)$: \begin{matrix} F_a = P + F_{ele} &\Rightarrow& ma = mg + Eq &\Rightarrow& \fbox{$a = {\dfrac{mg+Eq}{m}}$} \end{matrix}Com conhecimento da equação do período de um pêndulo simples, temos: \begin{matrix} T = 2\pi \ \sqrt{{ \dfrac{l}{a}}} &\Rightarrow& \fbox{$T = 2\pi \ \sqrt{{ \dfrac{l m}{mg+ qE}}}$} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}

Seja $g_{ap}$ a gravidade aparente , $a_{p}$ a aceleração ocasionada pela força peso $P$ , $a_{e}$ a aceleração ocasionada pela força elétrica $F_{e}$ e $T$ o período desejado. Sabemos que $T = \sqrt{\dfrac{l}{g_{ap}}}$ , note que como a força $P$ e a força $F_{e}$ têm a mesma direção e sentido , temos que $g_{ap} = a_{p} +a_{e} $ Cálculo de $a_{p} $: $P = m \cdot a_{p} = m \cdot g \implies \boxed{ a_{p} = g}$ Cálculo de $a_{e} $: $F_{e} = m \cdot a_{e} = qE \implies \boxed{a_{e} = \dfrac{qE}{m}} $ $\therefore$ $g_{ap} = a_{p} +a_{e} = g + \dfrac{qE}{m} \implies \boxed{g_{ap} = \dfrac{mg + qE}{m}}$ $\therefore$ $T= \sqrt{\dfrac{l}{g_{ap}}} = \boxed{T =\sqrt{\dfrac{ml}{(mg + qE)}} }$ $\text{Resposta : Alternativa E}$