Considere uma rampa de ângulo $\theta$ com a horizontal sobre a qual desce um vagão, com aceleração $\vec{a}$, em cujo teto está dependurada uma mola de comprimento $l$, de massa desprezível e constante de mola $k$, tendo uma massa $m$ fixada na sua extremidade. Considerando que $l_0$ é o comprimento natural da mola e que o sistema está em repouso com relação ao vagão, pode-se dizer que a mola sofreu uma variação de comprimento $\Delta l = l - l_0$ dada por


img
Augusto Admin 17/01/2022 04:15
Como o sistema massa mola está inclinado em relação ao solo e submetido a uma aceleração podemos decompor as forças atuantes sobre a massa em uma componente paralela à rampa $F_1$ e outra perpendicular $F_2$: $$F_1=m(g\sin\theta-a)\ \ \text{e}\ \ F_2=mg\cos\theta$$ A força resultante é dada por: $$F_R=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=m\sqrt{a^2-2a\sin\theta+g^2}$$ Daí temos a deformação da mola em função dos parâmetros: $$m\sqrt{a^2-2a\sin\theta+g^2}/k$$ $$Letra\ E$$
Modo de Edição
0 / 5000