Uma bicicleta, com rodas de de diâmetro externo, tem seu velocímetro composto de um ímã preso em raios, a do eixo da roda, e de uma bobina quadrada de de area, com espiras defio metálico, presa no garfo da bicicleta. O ímã e capaz de produzir um campo de indução magnética de em toda a área da bobina (veja a figura).

Com a bicicleta a , a força eletromotriz máxima gerada pela bobina é de


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ITA IIIT 12/05/2022, 23:04
Pela situação descrita no enunciado, pode-se imaginar da roda dessa bicicleta uma composição com:
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Atente para velocidade angular, ela será mesma em qualquer posição do aro, nessa perspectiva, têm-se: \begin{matrix} V = \omega \cdot R &\Rightarrow& {{\dfrac{v}{15 \ \pu{cm}}}} = {{\dfrac{10 \ \pu{m/s}}{30 \ \pu{cm}}}} &\because& w = cte &\therefore& \fbox{$v = 5 \ \pu{m/s}$} \end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ $36 \ \pu{km/h} = 10 \ \pu{m/s}$ Perceba que, a bobina está presa, enquanto o imã rota com uma velocidade tangencial $v$, e essa rotação implica numa variação de fluxo magnético, esta que pela $\text{Lei de Faraday-Neumann}$ nos garante uma tensão induzida. Com isso, têm-se: \begin{matrix} |{\large{\varepsilon }}| = n \cdot {{\dfrac{\Delta \phi}{\Delta t} }} = n \cdot {{\dfrac{BL^2}{\Delta t} }} \end{matrix}$L$ é o comprimento da bobina, enquanto $n$ representa o número de espiras, no caso, vinte. Nesse viés, o enunciado fornece a área das espiras, como são quadradas, têm-se: \begin{matrix} L^2 = 25 \ \pu{mm^2} &\therefore& L = 5\cdot 10^{-3} \ \pu{m} \end{matrix}Veja que, o intervalo $\Delta t$ é o tempo que o imã demora para percorrer o comprimento $L$ da espira, então: \begin{matrix} v = {{\dfrac{L}{\Delta t} }} &\therefore& \Delta t = 10^{-3} \ \pu{s} \end{matrix}Por fim, substituindo os valores dados e encontrados na expressão da tensão, concluí-se: \begin{matrix} |{\large{\varepsilon }}| = 20 \cdot {{\dfrac{0,2\cdot (5\cdot 10^{-3})^2}{1\cdot 10^{-3}} }} &\therefore & |{\large{\varepsilon }}| = 1\cdot 10^{-1} \ \pu{V} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}
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