Observe o termo $7 - 4\sqrt{3}$, ele é um quadrado perfeito:$$(2-\sqrt{3})^2 = 7 - 4\sqrt{3}$$Com isso,\begin{matrix} x = \sqrt{(2-\sqrt{3})^2} + \sqrt{3} &\therefore& \boxed{x = 2} \end{matrix}Analisando as alternativas: $• \ \text{Alterntiva (A):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ O intervalo é aberto, ou seja, não contém $2$ como solução. $• \ \text{Alterntiva (B):}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ O número $2$ pertence ao conjunto dos racionais. $• \ \text{Alterntiva (C):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ A expressão resulta em $2$. $• \ \text{Alterntiva (D):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ $x^2$ é igual a $4$, este que também é um número racional. $• \ \text{Alterntiva (E):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ O intervalo é aberto, novamente, não contém 2 como solução.\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}