Existem diversos métodos de resolução, todavia, ao solicitar a soma de raízes, é inerente pensar nas $\text{Fórmulas de Viète}$. Nesse sentido, vale ressaltar que para uma raiz complexa, o seu conjugado também é raiz, assim: \begin{matrix} x_1 + x_2 + (2+i) +(2-i) = -1 \\ \boxed{x_1 + x_2 = -5 \ \ (\text{I})} \\ \\ x_1x_2(2+i) + x_1x_2(2-i) + x_1(2-i)(2+i) +x_2(2-i)(2+i) = -1 \\ 4x_1x_2 + 5(x_1 + x_2) = -1 \\ 4x_1x_2 = -24 \\ \boxed{x_1 x_2 = -6 \ \ (\text{II})} \end{matrix}Com isso, temos o sistema:\begin{matrix}\begin{cases} x_1 + x_2 &=& -5 \\ \ \ \ x_1x_2 &=& -6 \end{cases} &\therefore& x_1 =-3 &\wedge& x_2 = -2 \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (E) \end{matrix}