A figura ao lado mostra como o valor do logaritmo da constante de velocidade (k) da reação representada pela equação química AkR varia com o recíproco da temperatura. Considere que, em relação às informações mostradas na figura, sejam feitas as afirmações seguintes:
I. O trecho a–b da curva mostra a variação de ln k da reação direta (A→→R) com o recíproco da temperatura, enquanto o trecho b–c mostra como varia lnk da reação inversa (R→A) com o recíproco da temperatura.
II. Para temperaturas menores que Tb, o mecanismo controlador da reação em questão é diferente daquele para temperaturas maiores que Tb .
III. A energia de ativação da reação no trecho a–b é menor que a no trecho b–c .
IV. A energia de ativação da reação direta (A→R) é menor que a da reação inversa (R→A) .
A questão requer o conhecimento acerca da $\text{equação de Arrhenius}$, esta que pode ser representada por: \begin{matrix} k = A \cdot e^{-E_a/RT}
\end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ Atente que $A$ na expressão não se refere ao reagente, e sim o fator de frequência.
Aplicando o logaritmo natural na equação de Arrhenius, têm-se:\begin{matrix} \ln{k} = - {{\dfrac{E_a}{R}}} \cdot {{\dfrac{1}{T}}} + \ln{A}
\end{matrix}Observe que essa equação é de uma reta, em que o coeficiente angular da reta é igual a $(- {{\dfrac{E_a}{R}}})$. Nessa perspectiva, analisemos as afirmativas:
$• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$
O gráfico apresenta apenas o valor da constante de velocidade na reação direta, não há como definir o da inversa. Nesse sentido, a inflexão que ocorre na reta não tem nada a ver com a reação inversa, apenas diz sobre como a constante de velocidade varia conforme o inverso da temperatura.
$• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{royalblue}{\text{Correta}}$
Veja que, o coeficiente angular muda a partir de $T_b$, isto é, pode-se inferir um mecanismo diferente. Nesse caso, após $T_b$ o coeficiente angular aumenta, ou seja, a energia de ativação aumenta, assim, pode-se analisar e encontrar duas situações: (1) antes de $T_b$ têm-se um catalizador, (2) depois de $T_b$ têm-se um inibidor.
$• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{royalblue}{\text{Correta}}$
Vide explicação anterior.
$• \ \text{Afirmativa IV:}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$
Como dito anteriormente, só o autor sabe, e este não nos deu informações o suficiente para descobrir.\begin{matrix} Letra \ (D)
\end{matrix}
