Resolução ITA 2004 Química

13 ITA 2004 - Química

Considere os eletrodos representados pelas semi-equações químicas seguintes e seus respectivos potenciais na escala do eletrodo de hidrogênio ( $E^{o}$ ) e nas condições-padrão:

I. $In X^{+} (aq) + e X^{-} (CM) = I n (s)$ ; $E_{I}^{o} = - 0, 14 V$ .
II. $In X^{2 +} (aq) + e X^{-} (CM) = I n X^{+} (aq)$ ; $E_{II}^{o} = - 0, 40 V$ .
III. $I n X^{3 +} (aq) + 2 e X^{-} (CM) = In X^{+} (aq)$ ; $E_{III}^{o} = - 0, 44 V$ .
IV. $I n X^{3 +} (aq) + e X^{-} (CM) = I n X^{2 +} (aq)$ ; $E_{I V}^{o} = - 0, 49 V$ .

Assinale a opção que contém o valor CORRETO do potencial-padrão do eletrodo representado pela semi-equação $I n X^{3 +} (aq) + 3 e X^{-} (CM) = I n (s)$ .

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ITA IIIT 02/10/2022, 23:31

A questão trata principalmente do conceito de energia livre. No caso, é necessário ter o conhecimento prévio da correlação da termodinâmica com a eletroquímica, ou seja, saber que a energia livre é uma função de estado, assim como ela é nosso meio de esclarecer o potencial-padrão da reação. Nesse sentido, vamos partir escrevendo uma sequência de reações a fim de encontrar a semi-equação solicitada:\begin{matrix} \ce{In^{3+} &+& e- &<=>& In^{2+} &,& E^º_{IV} = -0,49} \\ \ce{In^{2+} &+& e- &<=>& In^{+} &,& E^º_{II} = -0,40} \\ \ce{In^{+} &+& e- &<=>& In &,& E^º_{I} = -0,14} \\ \hline \ce{In^{3+} &+& 3e- &<=>& In &,& E^º = ?} \end{matrix}Pensando na energia livre:\begin{matrix} \Delta G = \Delta G_{IV} + \Delta G_{II} + \Delta G_{I} \\ \\ -n\ce{E^º}F = -n_{\text{IV}}\ce{E^º_{IV}}F -n_{\text{II}}\ce{E^º_{II}}F -n_{\text{I}}\ce{E^º_{I}}F \\ \\ 3\ce{E^º} = 1 \cdot (-0,49) + 1 \cdot (-0,40) + 1 \cdot (-0,14) \\ \\ \boxed{\ce{E^º} \approx -0,34 \ \pu{V}} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}

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