Resolução ITA 2004 Química

22 ITA 2004 - Química

Deseja-se preparar $57$ gramas de sulfato de alumínio $A ℓ X_{2} (SO X_{4}) X_{3}$ a partir de alumínio sólido ( $A ℓ$ ), praticamente puro, e ácido sulfúrico $(H X_{2} SO X_{4})$ . O ácido sulfúrico disponível é uma solução aquosa $96% (m / m)$ , com massa específica de $1, 84 g c m^{- 3}$ .

a) Qual a massa, em gramas, de alumínio necessária para preparar a quantidade de $A ℓ X_{2} (SO X_{4}) X_{3}$ especificada? Mostre os cálculos realizados.

b) Qual a massa, em gramas, de ácido sulfúrico necessária para preparar a quantidade de $A ℓ X_{2} (SO X_{4}) X_{3}$ especificada? Mostre os cálculos realizados.

c) Nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), qual é o volume, em litros, de gás formado durante a preparação da quantidade de $A ℓ X_{2} (SO X_{4}) X_{3}$ especificada? Mostre os cálculos realizados.

d) Caso a quantidade especificada de $A ℓ X_{2} (SO X_{4}) X_{3}$ seja dissolvida em água acidulada, formando $1 L$ de solução, qual a concentração de íons $A ℓ X^{3 +}$ e de íons $(SO X_{4}) X^{2 -}$ existentes nesta solução?

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ITA IIT 22/02/2023, 00:00

A princípio, comecemos por verificar a reação descrita:\begin{matrix} \ce{2Al_{(s)} + 3H2SO4_{(aq)} -> Al2(SO4)3_{(s)} + 3H2_{(g)}} \end{matrix}Agora, quase todo o problema se resume em estequiometria e fatores de conversão. Assim, com conhecimento das massas molares abaixo:\begin{matrix} M_{\ce{H}} = 1 \ \pu{g/mol} &,& M_{\ce{O}} = 16 \ \pu{g/mol} \\ M_{\ce{S}} = 32 \ \pu{g/mol} &,& M_{\ce{Al}} = 27 \ \pu{g/mol} \end{matrix}$• \ \text{a)}$ $\color{#3368b8}{m \approx 9 \ \pu{g}}$\begin{matrix} m_{(\ce{Al})} = \dfrac{27 \ \ce{ g Al}}{1 \ \pu{mol Al}} \cdot \dfrac{2 \ \ce{ mol Al}}{1 \ \ce{mol Al_2(SO_4)_3}} \cdot \dfrac{1 \ \ce{ mol Al2(SO4)3}}{342 \ \ce{ g Al2(SO4)3}} \cdot 57\ \ce{ g Al2(SO4)3} \end{matrix}Portanto,\begin{matrix} m_{(\ce{Al})} \approx 9 \ \ce{ g Al} \end{matrix} $• \ \text{b)}$ $\color{#3368b8}{m_{puro} \approx 49 \ \pu{g} \ \ , \ \ m_{\text{solução}} \approx 51\ \pu{g} }$ \begin{matrix} m_{(\ce{H2SO4})_{puro}} = \dfrac{98 \ \ce{ g H2SO4}}{1 \ \ce{mol H2SO4}} \cdot \dfrac{3 \ \ce{ mol H2SO4}}{1 \ \ce{mol Al_2(SO_4)_3}} \cdot \dfrac{1 \ \ce{ mol Al2(SO4)3}}{342 \ \ce{ g Al2(SO4)3}} \cdot 57\ \ce{ g Al2(SO4)3} \end{matrix}Então,\begin{matrix} m_{(\ce{H2SO4})_{puro}} \approx 49 \ \ce{ g H2SO4} \end{matrix}Pensando em termos de solução, conforme porcentagem em massa:\begin{matrix} \dfrac{m_{(\ce{H2SO4})_{puro}}}{m_{(\ce{H2SO4})_{\text{solução}}}} = 0,96 &\therefore& m_{(\ce{H2SO4})_{\text{solução}}} \approx 51 \ \ce{ g H2SO4} \end{matrix} $• \ \text{c)}$ $\color{#3368b8}{V \approx 11,2 \ \pu{L}}$\begin{matrix} V_{(\ce{H2})} = \dfrac{22,4 \ \ce{ L H2}}{1 \ \ce{mol H2}} \cdot \dfrac{3 \ \ce{ mol H2}}{1 \ \ce{mol Al_2(SO_4)_3}} \cdot \dfrac{1 \ \ce{ mol Al2(SO4)3}}{342 \ \ce{ g Al2(SO4)3}} \cdot 57\ \ce{ g Al2(SO4)3} \end{matrix}Portanto,\begin{matrix} V_{(\ce{H2})} \approx 11,2 \ \ce{ L H2} \end{matrix} $• \ \text{d)}$ $\color{#3368b8}{\ce{[Al^{3+}]} \approx 0,34 \ \pu{M} \ \ , \ \ \ce{[(SO4)^{2-}]} \approx 0,51 \ \pu{M} }$ Para a dissociação,\begin{matrix} \ce{Al2(SO4)3_{(aq)} -> 2Al^{3+}_{(aq)} + 3SO4^{2-}_{(aq)} } \end{matrix}Conforme resultados anteriores, facilmente podemos encontrar a concentração de $\ce{Al2(SO4)3_{(aq)}}$, veja:\begin{matrix} n_{\ce{Al2(SO4)3_{(aq)}}} = \dfrac{m_{\ce{Al2(SO4)3_{(aq)}}}}{M_{\ce{Al2(SO4)3_{(aq)}}}} &\Rightarrow& n_{\ce{Al2(SO4)3_{(aq)}}} \approx 0,16\bar{6} \ \pu{mol} \end{matrix}Por isso, e em vista da razão estequiométrica da dissociação, têm-se:\begin{matrix} \ce{[Al^{3+}]} \approx 0,34 \ \pu{M} \ \ , \ \ \ce{[(SO4)^{2-}]} \approx 0,51 \ \pu{M} \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ Como o volume fornecido é de $1 \ \pu{L}$, a quantidade em mol é igual a concentração.

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