As duas faces de uma lente delgada biconvexa têm um raio de curvatura igual a $1{,}00\ m$. O índice de refração da lente para luz vermelha é $1{,}60$ e, para luz violeta, $1{,}64$. Sabendo que a lente está imersa no ar, cujo índice de refração é $1{,}00$, calcule a distância entre os focos de luz vermelha e de luz violeta, em centímetros.

img
ITA IIIT 08/03/2022 23:40
A questão é basicamente a aplicação da $\text{Equação de Halley}$, assim, temos: \begin{matrix} {\dfrac{1}{f}} &=& (n_{L,m}- 1) \cdot { \left(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\right)} &,& n_{L,m} = {\dfrac{n_L}{n_m}} &,& \text{No caso:} \ R_1 = R_2 = 1,00 \ \pu{m} \end{matrix}$• \ \text{Luz vermelha:}$ \begin{matrix} {\dfrac{1}{f_v}} &=& (1,60 - 1) \cdot {\left(\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{1}\right)} &\Rightarrow& \fbox{$f_v = \dfrac{5}{6} \ \pu{m}$} \end{matrix}$• \ \text{Luz violeta:}$ \begin{matrix} {\dfrac{1}{f_{vi}}} &=& (1,64 - 1) \cdot {\left(\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{1}\right)} &\Rightarrow& \fbox{$f_{vi} = \dfrac{25}{32} \ \pu{m}$} \end{matrix}Com isso, temos a distância entre os focos $(d)$ como: \begin{matrix} d&=& f_v - f_{vi} &=& \left(\dfrac{5}{6} - \dfrac{25}{32}\right)\ \pu{m} &\therefore& \fbox{$d \approx 5,2 \ \pu{cm}$} \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000
ManualLaTeX