Um tubo sonoro de comprimento , fechado numa das extremidades, entra em ressonância, no seu modo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que também vibra no modo fundamental. Sendo o comprimento do fio, sua massa e , a velocidade do som no ar, pode-se afirmar que a tensão submetida ao fio é dada por
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Ressonância Fundamental em um Tubo Fechado: \begin{matrix} ℓ = \dfrac{\lambda_1}{4} \ \ \Rightarrow \ \ \lambda_1 = 4ℓ
\end{matrix}Relação fundamental da ondulatória: \begin{matrix}V = \lambda f
\end{matrix}Então, \begin{matrix} c = \lambda_1 f & \Rightarrow & c = 4ℓf \ \ \ \color{royalblue}{(1)}
\end{matrix}Fio fixo por duas extremidades vibrando em modo fundamental: \begin{matrix} L = \dfrac{\lambda_2}{2} & \Rightarrow & \lambda_2 = 2L
\end{matrix}Logo, \begin{matrix} V = \lambda_2f & \Rightarrow & V = 2Lf \ \ \ \color{royalblue}{(2)}
\end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ Note que ambos estão em ressonância, portanto a frequência é igual para os dois.
• Dividindo $(2)$ por $(1)$: \begin{matrix} V = c\cdot \dfrac{L}{2ℓ} \ \ \ \color{ royalblue}{(3)}
\end{matrix}• Aplicando a Lei de Taylor $( v = \sqrt{\dfrac{T}{u}})$: \begin{matrix} V = \sqrt{\dfrac{TL}{m}} & \Rightarrow & T = V^2\dfrac{m}{L} & \Rightarrow & T = \left(\dfrac{c}{2ℓ}\right)^2 \cdot m\cdot L
\end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (B)
\end{matrix}
