A princípio, como a interferência deve ser construtiva, assim como as fontes estão em fase, tem-se para diferença de caminho óptico $\Delta x$:\begin{matrix}\Delta x = m \lambda &,& m \in \mathbb{N} &|& m = 0,1,2,3 \dots \end{matrix}Assumindo que a distância tomada a partir de $F_2$ seja $x$, segue-se a geometria abaixo: Ou seja,\begin{matrix} \sqrt{x^2 + d^2} -x = m\lambda \end{matrix}Continuando,\begin{matrix} (\sqrt{x^2 + 9\lambda^2} )^2 =(x + m\lambda)^2 \end{matrix}Então,\begin{matrix} x = \dfrac{\lambda(9-m^2)}{2m} \end{matrix}Visto que o $x$ de interesse é o menor possível, deve-se avaliar qual valor de $m$ satisfaz essa condição, vejamos:\begin{matrix} m = 0 &\longrightarrow& \text{(não convém)} \\ m = 1 &\longrightarrow& x = 4\lambda \\ m = 2 &\longrightarrow& \ \ \ \ x = 5\lambda/2 \\ m \ge 3 &\longrightarrow& \text{(não convém)} \end{matrix}Portanto, $m$ deve ser igual a $2$, tal que:\begin{matrix} x = \dfrac{5\lambda}{2} &\tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}