Com conhecimento que o número de ângulos internos é igual ao número de lados num polígono convexo, vamos pensar na soma dos ângulos internos, tal que:\begin{matrix} S = (9-2)180º= 7 \cdot 180º \end{matrix}Analogamente, podemos pensar na soma da progressão aritmética, em que o primeiro e menor ângulo será $\alpha_1$, assim:\begin{matrix} S = \dfrac{(\alpha_1 + \alpha_9)9}{2} = \dfrac{[\alpha_1 + (\alpha_1 + 8 \cdot 5º)]9}{2} \end{matrix}Igualando nossos resultados:\begin{matrix}\dfrac{[\alpha_1 + (\alpha_1 + 8 \cdot 5º)]9}{2} = 7 \cdot 180º \\ \\ 2\alpha_1 + 8 \cdot 5º = 7 \cdot 20º \cdot 2 \\ \\ \alpha_1 =120º \end{matrix}Visto que os ângulos estão em progressão numa razão crescente, certamente o maior ângulo deverá ser o último da progressão, ou seja:\begin{matrix}a_9 = a_1 + 8 \cdot 5º = 160º \\ \\ Letra \ (E) \end{matrix}