$• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ Para $5/4 \in S$, devemos ter:\begin{matrix} \dfrac{5}{4} \ge 0 &,& \left( \dfrac{5}{4}\right)^2 = \dfrac{25}{16} \le 2 \end{matrix}Analogamente, para $7/5 \in S$:\begin{matrix} \dfrac{7}{5} \ge 0 &,& \left( \dfrac{7}{5}\right)^2 = \dfrac{49}{25} \le 2 \end{matrix}$• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$ Observe que $x \ge 0$, satisfazendo a primeira condição, além disso:\begin{matrix}0\le x^2 \le 2 \end{matrix}Ou seja, existem números que satisfazem a segunda condição. No caso, deve haver elementos $x$ pertencentes a $S$, isto é, a interseção dos dois conjuntos não pode ser vazia. $• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$ Atente ao enunciado, $S$ compreende o conjunto dos racionais, $\sqrt{2}$ não é racional, logo, não pertence a $S$.\begin{matrix}Letra \ (D) \end{matrix}