Denotemos $x = \arcsin{(\frac{3}{5})}$ e $y = \arccos{(\frac{4}{5})}$ , então: \begin{matrix} \sin{x} = (\frac{3}{5}) &,& \cos{y} = (\frac{4}{5}) \end{matrix}Dessa forma, o valor solicitado:\begin{matrix} \cos{(x+y)} &=& \cos{x}\cos{y} &-& \sin{x}\sin{y} \end{matrix}A partir da $\text{Relação fundamental da Trigonometria}$, temos: \begin{matrix} \sin^2{a} + \cos^2{a} = 1 &\Rightarrow& \cos{x} = (\frac{4}{5}) &,& \sin{y} = (\frac{3}{5}) \end{matrix}Portanto, \begin{matrix} \cos{(x+y)} &=& \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{3}{5} &-& \dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{4}{5} &=& \dfrac{7}{25} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix}

É sabido que $\arcsin (\frac{3}{5})$ $=$ $\arccos (\frac{4}{5})$ . Logo, calcula-se: $k = \cos(2\arccos \frac{4}{5}) $ . Pelo cosseno do arco duplo: $\large{(\frac{4}{5})^2 = \frac{1+k}{2}}$ $\implies$ $k = \large{\frac{7}{25}}$