Não é difícil perceber que $\text{-1}$ é uma raiz deste polinômio. Com isso, aplicando $\text{Briot-Rufffini}$, têm-se: \begin{matrix} \begin{array}{c| c c c c} -1 & 1 & (m+1) & (m+9) & 9 \\ \hline & 1 & m & 9 & 0 \end{array} &\Rightarrow& x^2 + mx + 9 = 0 &\therefore& \Delta = m^2 - 36 \end{matrix} $• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{royalblue}{\text{Verdadeira}}$ Pensando na existência de apenas uma raiz real, isto é, a presença de apenas $\text{-1}$ como raiz real, deve-se olhar para o $\Delta$. Caso $\Delta <0$, as outras duas raízes serão complexas, ou seja, precisamos verificar o caso de: \begin{matrix} m^2 -36 <0 &\Rightarrow& m > 6 &\vee& m<-6 &\therefore& \Delta < 0 &|& m \in \big] -6, 6 \ \big[& \exists !& x \in \mathbb{R} \end{matrix} $• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{royalblue}{\text{Verdadeira}}$ Repara que, se para $m = \pm6$, temos $\Delta = 0$, ou seja, há uma raiz de multiplicidade dois. $• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$ Certamente dá para se negar a afirmação, pois já verificamos que dependendo do valor de $m$ teremos resultados diferentes. \begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}