A princípio, podemos escrever:\begin{matrix} a^{2x}(a^{-1/2})^{2x^2} &<& a^0 \\ a^{2x} \cdot a^{-x^2} &<& a^0 \\ a^{2x - x^2} &<& a^0 \end{matrix}Como $a$ está entre $0$ e $1$, quanto maior for o termo $2x-x^2$, menor será o $a^{2x-x^2}$. Desse modo, para satisfazer a inequação, é necessário que:\begin{matrix}2x - x^2 &>& 0 \\ x(2-x) &>& 0 \end{matrix}Com isso,\begin{matrix}0 < x < 2 &,& x \in \ ]0,2[ \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}