Um gerador de força eletromotriz $\varepsilon$ e resistência interna $r =5R$ está ligado a um circuito conforme mostra a figura. O elemento $R_s$ é um reostato, com resistência ajustada para que o gerador transfira máxima potência.

Em um dado momento o resistor $R_1$ é rompido, devendo a resistência do reostato ser novamente ajustada para que o gerador continue transferindo máxima potência. Determine a variação da resistência do reostato, em termos de $R$.

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ITA IIIT 17/04/2022 23:04
A priori, deve-se saber que para a potência máxima, necessita-se que a resistência interna do gerador seja igual a resistência elétrica do circuito. Dessa forma, analisando o primeiro caso:
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\begin{matrix} 5R = R_s + {{\dfrac{15}{7}}}R &\therefore& \fbox{$R_s = {{\dfrac{20}{7}}}R$} \end{matrix}Já no segundo caso:
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\begin{matrix} 5R = R_s + {{\dfrac{30}{11}}}R &\therefore& \fbox{$R_s = {{\dfrac{25}{11}}}R$} \end{matrix}Portanto, a variação de resistência no reostato, será: \begin{matrix} \Delta R_s = {{\dfrac{25}{11}}}R - {{\dfrac{20}{7}}}R &\therefore& \fbox{$\Delta R_s = - {{\dfrac{45}{77}}}R $} \end{matrix}
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