Uma flauta doce, de $33\text{ cm}$ de comprimento, à temperatura ambiente de $0\ ^\circ\text{C}$, emite sua nota mais grave numa freqüência de $251\text{ Hz}$. Verifica-se experimentalmente que a velocidade do som no ar aumenta de $0{,}60\text{ m/s}$ para cada $1\ ^\circ C$ de elevação da temperatura. Calcule qual deveria ser o comprimento da flauta a $30\ ^\circ\text{ C}$ para que ela emitisse a mesma freqüência de $251\text{ Hz}$.
$-$ Admitindo que a flauta doce se comporte como um tubo fechado, sabemos que emitir a nota mais grave significa a emissão de menor frequência, isto é, a frequência fundamental do tubo fechado. Dessa forma, podemos escrever:
\begin{matrix} L = \large{\frac{\lambda}{4}} &\Rightarrow& V = 4.L.f &\Rightarrow& V \approx 330 \ m/s
\end{matrix}
$-$ O enunciado informa que a cada grau de temperatura elevado a velocidade do som no ar aumenta, como iremos do $0^{\circ}C$ até $30^{\circ}C$, a velocidade irá aumentar em $18 \ m/s$. Repare que, a frequência será a mesma, então numa equação análoga à anterior, têm-se:
\begin{matrix} 18 + V = 4.l.f &\Rightarrow& \large{\frac{l}{L} = \frac{(18 + V)}{V}} &\Rightarrow& l = L.(1 + \frac{18}{V})
\end{matrix}
\begin{matrix} \fbox{$l \approx 34,8 \ cm$}
\end{matrix}
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