Com conhecimento da teoria do átomo de Bohr, veja que o enunciado informa o nível energético que o átomo será excitado, este que será o nível $2$, visto que o nível $1$ representa o estado fundamental. Nesse viés, tanto os dados acerca do raio como velocidade são para o estado fundamental, todavia, a análise deve ser feita para o estado excitado. Nessa perspectiva, sabida a relação dos raios de órbita para átomos hidrogenóides, têm-se: \begin{matrix} r_n = n^2\cdot r_1 &\Rightarrow& r_2 = 4 \cdot r_1 &\therefore& r_2 = 21,2 \times 10^{-11} \ \pu{m} \end{matrix}Agora, é necessário encontrar a velocidade do elétron na órbita de nível $2$, para isso, pode-se fazer uma análise tanto da quantização do movimento angular orbital, como a partir da interação coulombiana num movimento circular uniforme, veja: $• \ \text{Movimento angular orbital:}$ \begin{matrix} m\cdot v_n \cdot r_n = n \cdot {{\dfrac{h}{2\pi}}} &\Rightarrow& {{\dfrac{v_n \cdot r_n}{n}}} = {{\dfrac{h}{2\pi \cdot m}}} = cte &\Rightarrow&{{\dfrac{v_1 \cdot r_1}{1}}} = {{\dfrac{v_2 \cdot r_2}{2}}} &\therefore& v_2 = 1,1 \times 10^{6} \ \pu{m/s} \end{matrix} $• \ \text{Interação coulombiana:}$\begin{matrix} R_{cp} = F_e &\Rightarrow& {{\dfrac{m\cdot v^2_n}{r_n}}} = {{\dfrac{k \cdot e^2}{r^2_n}}} &\Rightarrow& v^2_n \cdot r_n = {{\dfrac{k \cdot e^2}{m}}} = cte &\Rightarrow&v^2_2 \cdot r_2 = v^2_1 \cdot r_1 &\therefore& v_2 = 1,1 \times 10^{6} \ \pu{m/s} \end{matrix}Com isso, o período de uma revolução deve ser:\begin{matrix} T ={{\dfrac{2\pi \cdot r_2}{v_2}}} &\therefore& T \approx 1,2 \times 10^{-15} \ \pu{s} \end{matrix}Portanto, o número aproximado de revoluções $N$: \begin{matrix} N = \dfrac{\text{1 revolução}}{ 1,2 \cdot 10^{-15} \ \pu{s}} \cdot 10^{-8} \ \pu{s} &\therefore& N \approx 8 \times 10^6 \ \text{revoluções} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}