$-$ Considere o centro da circunferência em $C:(x,y)$ e raio $r$, esboçando a situação não é difícil encontrar um triângulo retângulo (ver figura), este que nos fornece a relação: \begin{matrix} r^2 = y^2 + 2^2 \end{matrix}Atente que, a circunferência é tangente ao eixo dar ordenadas, sendo obrigatoriamente $|x| =r$, substituindo na equação acima: \begin{matrix} \large{\frac{(x-0)^2}{2^2} - \frac{(y-0)^2}{2^2}} & =& 1 \end{matrix}Portanto, constata-se uma $\text{hipérbole}$ com abertura leste-oeste, esta que está centrada na origem, com semi-eixos iguais a $2$ \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}