Considere a família de circunferências com centros no segundo quadrante e tangente ao eixo $O_y$. Cada uma destas circunferências corta o eixo $O_x$ em dois pontos, distantes entre si de $4 cm$. Então, o lugar geométrico dos centros desta circunferências é parte: 



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ITA IIIT 05/04/2022 19:22
$-$ Considere o centro da circunferência em $C:(x,y)$ e raio $r$, esboçando a situação não é difícil encontrar um triângulo retângulo (ver figura), este que nos fornece a relação: \begin{matrix} r^2 = y^2 + 2^2 \end{matrix}Atente que, a circunferência é tangente ao eixo dar ordenadas, sendo obrigatoriamente $|x| =r$, substituindo na equação acima: \begin{matrix} \large{\frac{(x-0)^2}{2^2} - \frac{(y-0)^2}{2^2}} & =& 1 \end{matrix}Portanto, constata-se uma $\text{hipérbole}$ com abertura leste-oeste, esta que está centrada na origem, com semi-eixos iguais a $2$
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\begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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