A priori, analisando os contradomínios das funções arco-seno e arco-cosseno, seja $\theta$ uma entrada da função arco-cosseno, temos:\begin{matrix} 0 &\le& \theta &\le& \pi &\Rightarrow& -\dfrac{\pi}{2} &\le& \dfrac{\pi}{2}-\theta &\le& \dfrac{\pi}{2} \end{matrix}Assim, é visível que os contradomínios das funções são compatíveis, sendo válida a relação: \begin{matrix} \theta = \arccos{x} &,& \dfrac{\pi}{2} - \theta = \arcsin{x} \end{matrix}Com isso, \begin{matrix} f(x) &=& \dfrac{\pi}{2} - \theta + \theta &=& \dfrac{\pi}{2} \end{matrix} Portanto, $f$ é uma função par, pois: $f(x) = f(-x) = \dfrac{\pi}{2}$ , além de ser $\text{constante}$: $f(x) = \dfrac{\pi}{2} \ \forall \ x $ , $\text{não injetora}$ e $\text{não sobrejetora}$ \begin{matrix}Letra \ (E) \end{matrix}