Uma esfera metálica isolada, de de raio, é carregada no vácuo até atingir o potencial . Em seguida, ela é posta em contato com outra esfera metálica isolada, de raio . Após atingido o equilíbrio, qual das alternativas abaixo melhor descreve a situação física?
É dado que
$\frac{1}{4\pi{\varepsilon}_0}=9{,}0\cdot 10^9\text{ Nm}^2/\text{C}^2$
CossenoGPT
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Com os dados do enunciado, no caso, o potencial elétrico e o raio da esfera, podemos encontrar a carga inicial $(Q)$ como:
\begin{matrix} 9 = {\dfrac{KQ^2}{R_1}} &\Rightarrow& Q = 1\cdot 10^{-10} \ \pu{C}
\end{matrix}A esfera metálica isolada está neutra, não apresentando carga em seu primeiro momento, assim, após o contato podemos equacionar:\begin{matrix} Q = Q_1 + Q_2 & (1)
\end{matrix}Conseguimos ainda relacionar as cargas finais com seus respectivos raios, veja:
\begin{matrix} Q_1\cdot R_1 = Q_2 \cdot R_2 &\Rightarrow& Q_1 = 2Q_2
\end{matrix}Substituindo nosso resultado acima em $(1)$, têm-se:
\begin{matrix} Q_1 = 0,\bar{6} \cdot 10^{-10} \ \pu{C} &,& Q_2 = 0,\bar{3} \cdot 10^{-10} \ \pu{C} \\ \\ & Letra \ (A)
\end{matrix}
