Uma esfera metálica isolada, de $10{,}0\text{ cm}$ de raio, é carregada no vácuo até atingir o potencial $U = 9{,}0\text{ V}$. Em seguida, ela é posta em contato com outra esfera metálica isolada, de raio $R_2 =5{,}0\text{ cm}$. Após atingido o equilíbrio, qual das alternativas abaixo melhor descreve a situação física?

É dado que $\frac{1}{4\pi{\varepsilon}_0}=9{,}0\cdot 10^9\text{ Nm}^2/\text{C}^2$

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ITA IIIT 23/03/2022 21:47
$-$ Com os dados do enunciado, no caso, o potencial elétrico e o raio da esfera, podemos encontrar a carga inicial $(Q)$ como: \begin{matrix} 9 = \large{\frac{KQ^2}{R_1}} &\Rightarrow& Q = 1.10^{-10} \ C \end{matrix} $-$ A esfera metálica isolada está neutra, não apresentando carga em seu primeiro momento, assim, após o contato podemos equacionar: \begin{matrix} Q = Q_1 + Q_2 & (1) \end{matrix} Conseguimos ainda relacionar as cargas finais com seus respectivos raios, veja: \begin{matrix} Q_1.R_1 = Q_2. R_2 &\Rightarrow& Q_1 = 2Q_2 \end{matrix} Substituindo nosso resultado acima em $(1)$, têm-se: \begin{matrix} Q_1 = 0,\bar{6}\ . \ 10^{-10} \ C &,& Q_2 = 0,\bar{3} \ . \ 10^{-10} \ C \\ \\ & Letra \ (A) \end{matrix}
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