Sejam reais não-nulos e distintos, . Sendo par a função dada por então , para , é constante e igual a


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ITA IIIT 01/01/2022, 00:18
Se uma função é par, isso significa:\begin{matrix} f(x) = f(-x) \end{matrix}Assim, \begin{matrix} {\dfrac{a\cdot x+ b}{x+c} = \dfrac{ b-a\cdot x}{c-x} } &\Rightarrow& x\cdot (a\cdot c - b) = 0&\therefore& \fbox{$b =a\cdot c$} \end{matrix}Trabalhando a definição da nossa função: \begin{matrix} f(x) = {\dfrac{a\cdot x+ b}{x+c}} = {\dfrac{\dfrac{b}{c}\cdot x+ b}{x+c}} = \dfrac{b}{c}\cdot \dfrac{(x+c)}{(x+c)} &\therefore& \fbox{$f(x) = a$} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (E) \end{matrix}
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